통계에서 분산과 표준편차에서 n이 아니라 n-1로 나누는 이유? (자유도)

샘플의 분산의 자유도는 n-1이다. 자유도는 통계량을 추정할때 사용되는 데이터의 정보량을 의미. 

아래는 n-1을 이해할수있는 쉬운 예제이다.  

A, B, C, D 4명의 사람이 a, b, c, d 4개의 공을 고른다고 가정해보자, (ABC 순서로 공을 고를 수 있는 기회가 주어진다)

A는 공b를 선택했다.

B는 공d를 선택했다.

C는 공a를 선택했다.

D는 "자동적"으로 공c를 받았다.

결과적으로, n개의 사람이 n개의 선택지가 있을 때, 자유롭게 선택할 수 있는 사람은 n-1명 뿐

마지막 한 사람은 남은 하나를 선택할 수밖에 없기 때문